O ábaco (o suanpan é a variedade mais útil) é uma ferramenta de cálculo aparentemente simples, ainda usada em todo o mundo. É um dispositivo de aprendizagem útil para deficientes visuais, bem como para quem deseja aprender as raízes da calculadora moderna. Depois de aprender o básico sobre a contagem no ábaco, você pode rapidamente realizar cálculos aritméticos como adição, subtração, multiplicação e divisão.
Passos
Parte 1 de 4: Contagem
Etapa 1. Oriente seu ábaco corretamente
Cada coluna da linha superior deve ter uma ou duas contas por linha, enquanto cada coluna da linha inferior deve ter quatro. Quando você começa, todas as contas devem estar para cima na linha superior e para baixo na linha inferior. As contas na linha superior representam o valor numérico 5 e cada conta na linha inferior representa o valor numérico 1.
Etapa 2. Atribua a cada coluna um valor de posição
Como em uma calculadora moderna, cada coluna de contas representa um valor "local" a partir do qual você constrói um numeral. Portanto, a coluna mais distante à direita seria a posição dos "uns" (1-9), a segunda mais distante a posição das "dezenas" (10-99), a terceira mais distante as centenas (100-999) e assim por diante.
- Você também pode atribuir algumas colunas como casas decimais, se necessário.
- Por exemplo, se você estiver representando um número como 10,5, então a coluna mais à direita seria a décima casa (a primeira casa decimal), a segunda coluna seria a casa das unidades e a terceira coluna a casa das dezenas.
- Da mesma forma, para representar um número como 10,25, a coluna mais à direita seria a casa dos centésimos, a segunda coluna seria a casa das décimas, a terceira das unidades e a quarta das dezenas.
Etapa 3. Comece a contar com as contas na linha inferior
Para contar um dígito, empurre uma conta para a posição "para cima". "Um" seria representado empurrando uma única conta da linha inferior na coluna mais distante à direita para a posição "para cima", "dois" pressionando dois, etc.
Você achará mais fácil usar o polegar para mover as contas na linha inferior e o dedo indicador para mover as contas na linha superior
Etapa 4. Conclua a "troca 4/5
”Como há apenas quatro contas na linha inferior, para ir de" quatro "para" cinco ", você empurra a conta da linha superior para a posição" para baixo "e empurra todas as quatro contas da linha inferior para baixo. O ábaco nesta posição é lido corretamente como "cinco". Para contar "seis", empurre uma conta da fileira inferior para cima, de forma que a conta da fileira superior fique para baixo (representando um valor de 5) e uma conta da fileira inferior fique para cima.
Etapa 5. Repita o padrão para números mais altos
O processo é essencialmente o mesmo no ábaco. Vá de "nove", em que todas as contas na posição das unidades são empurradas para cima e a conta da linha superior é empurrada para baixo, para "dez", em que uma única conta da linha inferior da posição das dezenas é empurrada para cima (enquanto as contas em um são empurradas de volta para sua posição inicial ou "0").
- Por exemplo, 11 teria uma conta na segunda coluna empurrada para cima e outra na primeira coluna empurrada para cima, todas na linha inferior. Doze teriam um na segunda coluna e dois na primeira coluna, todos empurrados para cima e todos na linha inferior.
- Duzentos e vinte e seis teriam dois na terceira coluna empurrados para cima na linha inferior e dois na segunda coluna empurrados para cima na linha inferior. Na primeira coluna, um cordão da linha inferior seria empurrado para cima e o cordão da linha superior seria empurrado para baixo.
Parte 2 de 4: Somando e Subtraindo
Etapa 1. Insira seu primeiro número
Digamos que você precise adicionar 1234 e 5678. Digite 1234 no ábaco empurrando quatro contas na casa das unidades, três na casa das dezenas, duas na casa das centenas e uma na casa dos milhares.
Etapa 2. Comece a adicionar a partir da esquerda
Os primeiros números que você adicionará são o 1 e o 5 da casa dos milhares, neste caso movendo a conta única da linha superior dessa coluna para baixo para adicionar o 5 e deixando a conta inferior para cima para um total de 6. Da mesma forma, para adicionar 6 na casa das centenas, mova a conta superior na casa das centenas para baixo e uma conta da linha inferior para cima para obter um total de 8.
Etapa 3. Conclua uma troca
Visto que somar os dois números na casa das dezenas resultará em 10, você carregará o 1 para a casa dos cem, tornando-o um 9 nessa coluna. Em seguida, coloque todas as contas no lugar das dezenas, deixando zero.
Na coluna uns, você fará essencialmente a mesma coisa. Oito mais 4 é igual a 12, então você carregará o um para a casa das dezenas, tornando-o 1. Isso deixa você com 2 na casa das unidades
Etapa 4. Conte suas contas para obter a resposta
Você fica com um 6 na coluna dos milhares, um 9 nas centenas, um 1 nas dezenas e um 2 nas unidades: 1, 234 + 5, 678 = 6, 912.
Etapa 5. Subtraia fazendo o processo de adição ao contrário
Pegue emprestado os dígitos da coluna anterior em vez de carregá-los. Digamos que você esteja subtraindo 867 de 932. Depois de inserir 932 no ábaco, comece a subtrair coluna por coluna começando à sua esquerda.
- Oito de nove é um, então você deixará uma única conta na casa das centenas.
- Na casa das dezenas, você não pode subtrair 6 de 3, então você pegará emprestado o 1 na casa das centenas (deixando-o zero) e subtrairá 6 de 13, tornando-o 7 na casa das dezenas (a conta superior para cima e dois contas inferiores).
- Faça a mesma coisa na casa das unidades, "pegando emprestada" uma conta da casa das dezenas (tornando-a 6) para subtrair 7 de 12 em vez de 2.
- Deve haver um 5 na coluna de unidades: 932 - 867 = 65.
Parte 3 de 4: Multiplicando
Etapa 1. Registre o problema no ábaco
Comece na coluna mais à esquerda do ábaco. Digamos que você esteja multiplicando 34 por 12. Você precisa atribuir colunas a "3", "4", "X", "1", "2" e "=". Deixe o resto das colunas abertas para o seu produto.
- O “X” e “=” serão representados por colunas em branco.
- O ábaco deve ter 3 contas na coluna mais distante à esquerda, quatro na coluna seguinte, uma coluna em branco, uma coluna com uma conta, duas contas na próxima e outra coluna em branco. O resto das colunas estão abertas.
Etapa 2. Multiplique por colunas alternadas
A ordem aqui é crítica. Você precisa multiplicar a primeira coluna pela primeira coluna após a quebra e, a seguir, a primeira coluna pela segunda coluna após a quebra. Em seguida, você multiplicará a segunda coluna antes da quebra pela primeira coluna após a quebra e, a seguir, a segunda coluna antes da quebra pela segunda coluna após a quebra.
Se você estiver multiplicando números maiores, mantenha o mesmo padrão: comece com os dígitos mais à esquerda e trabalhe para a direita
Etapa 3. Registre os produtos na ordem correta
Comece a registrar na primeira coluna de resposta, após a coluna em branco para o sinal “=”. Você continuará movendo as contas na parte direita do ábaco conforme multiplica os dígitos individuais. Para o problema 34 x 12:
- Primeiro, multiplique 3 por 1, registrando seu produto na primeira coluna de resposta. Empurre três contas para cima na sétima coluna.
- Em seguida, multiplique o 3 pelo 2, registrando seu produto na oitava coluna. Empurre uma conta da seção superior para baixo e uma conta da seção inferior para cima.
- Quando você multiplica o 4 pelo 1, some aquele produto (4) à oitava coluna, a segunda das colunas de resposta. Já que você está adicionando um 4 a um 6 nessa coluna, carregue uma conta para a primeira coluna de resposta, fazendo um 4 na sétima coluna (quatro contas da seção inferior empurradas para cima até a barra central) e um 0 na oitava (todas as contas em sua posição inicial original: a conta da seção superior empurrada para cima, as contas da seção inferior empurradas para baixo).
- Registre o produto dos dois últimos dígitos 4 e 2 (8), na última das colunas de resposta. Eles agora devem ler 4, em branco e 8, tornando sua resposta 408.
Parte 4 de 4: Dividindo
Etapa 1. Deixe um espaço para sua resposta à direita do divisor e do dividendo
Ao dividir em um ábaco, você colocará o divisor na (s) coluna (s) mais à esquerda. Deixe algumas colunas em branco à direita e coloque o dividendo nas colunas próximas a elas. As colunas restantes à direita serão usadas para fazer o trabalho que leva à resposta. Deixe esses em branco por enquanto.
- Por exemplo, para dividir 34 por 2, conte 2 na coluna da extrema esquerda, deixe duas colunas em branco e coloque 34 à direita. Deixe as outras colunas em branco para a seção de resposta.
- Para fazer isso, empurre duas contas inferiores da parte inferior para cima na coluna mais à esquerda. Deixe as próximas duas colunas sozinhas. Na quarta coluna, empurre três contas da parte inferior para cima. Na quinta coluna da esquerda, empurre quatro contas da parte inferior para cima.
- As colunas em branco entre o divisor e o dividendo são apenas para separar visualmente os números para que você não perca a noção do que é o quê.
Etapa 2. Registre o quociente
Divida o primeiro número do dividendo (3) pelo divisor (2) e coloque-o na primeira coluna em branco na seção de respostas. Dois vai para 3 uma vez, então registre um 1 lá.
- Para fazer isso, empurre uma conta da parte inferior para cima na primeira coluna da seção de resposta.
- Se desejar, você pode pular uma coluna (deixe em branco) entre o dividendo e as colunas que deseja usar para a seção de resposta. Isso pode ajudá-lo a distinguir entre o dividendo e o trabalho que você faz ao calcular.
Etapa 3. Determine o restante
Em seguida, você precisa multiplicar o quociente na primeira coluna da seção de resposta (1) pelo dividendo na coluna um (2) para determinar o restante. Este produto (2) deve ser subtraído da primeira coluna do dividendo. O dividendo agora deve ser de 14.
Para fazer o dividendo ler 14, empurre duas das contas da parte inferior atualmente empurradas para a barra central na quinta coluna de volta para sua posição inicial. Apenas um cordão na parte inferior da quinta coluna deve permanecer empurrado até a barra central
Etapa 4. Repita o processo
Registre o próximo dígito do quociente na próxima coluna em branco da seção de resposta, subtraindo o produto do dividendo (aqui, eliminando-o). Seu quadro agora deve mostrar 2, seguido por colunas em branco, então 1, 7, mostrando seu divisor e o quociente, 17.
- Duas contas da parte inferior da coluna mais à esquerda serão empurradas para a barra central.
- Isso será seguido por várias colunas em branco.
- Uma conta da parte inferior da coluna da primeira seção de resposta será empurrada para a barra central.
- Na próxima coluna da seção de respostas, duas contas da parte inferior serão empurradas para a barra central e a conta da parte superior será empurrada para baixo.