A capacidade de converter números, frações e decimais em porcentagens é um conhecimento necessário para muitos setores, incluindo engenharia, economia e negócios. É igualmente útil na vida cotidiana - todos sabemos que dar uma gorjeta de 15%, mas quantos de nós podemos calcular isso rapidamente? Da mesma forma, a capacidade de descrever a quantidade com uma porcentagem nos ajuda a visualizar e entender a quantidade.
Passos
Método 1 de 3: estimar porcentagens sem calculadora
Etapa 1. Use adição e subtração simples para estimar uma porcentagem rapidamente
Isso é muito útil para descobrir dicas ou em qualquer outro momento em que você não tenha uma calculadora disponível. As porcentagens podem ser adicionadas e subtraídas, desde que sejam porcentagens da mesma coisa (ou seja, 5% de um peru de 15 lb não pode ser adicionado a 20% de um peru de 5 lb). Este truque facilita a adivinhação de porcentagens simples.
Por exemplo, digamos que você queira deixar uma gorjeta de 20% com sua conta do almoço, que é de US $ 23,50. Com alguns truques simples, você pode obter uma estimativa de uma gorjeta de 20% com relativa facilidade
Etapa 2. Mova a casa decimal uma casa para a esquerda para encontrar 10% instantaneamente
Esta é a maneira mais fácil de obter porcentagens aproximadas sem uma calculadora. Para fazer isso, basta deslizar o decimal uma casa para a esquerda. Portanto, 10% de $ 23,50 é $2.35.
Lembre-se de que sempre há uma casa decimal no final de um número, portanto, 25 também pode ser considerado como 25,00.
- 10% de 100 é 10.
- 10% se 35,59305 for 3,559305
- 10% de 6,2 é 0,62
Etapa 3. Adicione e subtraia sua estimativa de 10% para obter a porcentagem desejada
Por exemplo, você precisa dar uma gorjeta de 20% em sua conta de $ 23,50, não apenas 10%. No entanto, como 20% é simplesmente o dobro de 10%, você pode encontrar facilmente a quantidade certa dobrando o que encontrou para 10%. Portanto:
- 10% de $ 23,50 = $ 2,35
- 20% = 10% + 10%
- 20% = $2.35 + $2.35
- Uma gorjeta de 20% em uma refeição de $ 23,50 = $4.70
- Isso funciona porque, em sua essência, as porcentagens são frações. 10% = 10/100. Portanto, se você somar 10 a 10%, eventualmente obterá 100%. Se você adicionar dois valores de 10%, obterá 20% e assim por diante.
Etapa 4. Continue manipulando seus 10% para estimar outras porcentagens
Depois de entender esses princípios básicos, você pode usá-los para encontrar ainda mais porcentagens. Por exemplo, seu garçom pode ter sido rude e inútil, e você só quer dar uma gorjeta de 15%. Divida isso em partes menores de modo que 15% = 10% + 5%. Como 5 é metade de 10, você pode encontrá-lo facilmente cortando sua estimativa pela metade. Portanto, 15% é realmente igual a $ 2,35 + $ 1,17 ou uma gorjeta de $ 3,52. Outros truques incluem:
- Para obter 1% de alguma coisa, mova o decimal 2 casas para a esquerda. Portanto, 1% de 23,50 seria igual a 0,235.
- 25% de um número é sempre o número dividido por 4.
- 50% de um número é sempre o número cortado pela metade.
- 33% de um número é sempre o número dividido por 3.
Método 2 de 3: conversão de frações em porcentagens
Etapa 1. Saiba que as porcentagens são apenas frações de 100
Toda porcentagem é uma maneira simples de exibir uma fração cujo número inferior (conhecido como denominador) é 100. Uma porcentagem indica quantas coisas você teria se tivesse 100 no total. Por exemplo, digamos que 25% de sua colheita de maçã esteja sempre estragada. Isso significa que para cada 100 maçãs colhidas, 25 delas ficarão estragadas, ou 25/100. A conversão de frações permite que você encontre porcentagens no mundo real, como a porcentagem de maçãs estragadas se você obtiver 450 maçãs podres de 2,500.
- Se sua fração já tem um denominador de 100, como 25/100, o número superior é a porcentagem.
- 1% significa que há "1 em cada 100".
Etapa 2. Crie uma fração de problemas de palavras
Às vezes, você não recebe a fração e precisa fazer você mesmo. A parte mais difícil aqui é descobrir qual número fica na parte superior e qual na parte inferior. O número inferior é sempre o seu "valor total". É a colheita total de maçãs, o valor na conta do restaurante, o número de fatias da torta, etc. Este é o número do qual você está recebendo uma porcentagem. Os exemplos a seguir mostram como configurar frações:
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Jaime tem 4.000 músicas. Se 500 deles são do Grateful Dead, que porcentagem de sua música é das lendas do jam de São Francisco?
Você quer a porcentagem de canções mortas de um total de 4.000 canções. A fração seria 500/4.000
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Sally coloca $ 1 000 em um estoque. 3 meses depois, ela retorna e vê que cresceu para US $ 1.342. Qual foi sua porcentagem de crescimento?
Como você está tentando encontrar a porcentagem de 1.000 que cresceu, suas frações são 1.342 / 1.000
Etapa 3. Verifique se o denominador pode ser facilmente alterado para 100 por meio de multiplicação ou divisão
Se você puder "tornar" o número inferior 100, poderá simplesmente pegar o número superior como sua porcentagem e a conversão estará concluída. Lembre-se, entretanto, de que qualquer coisa que você fizer na parte inferior de uma fração deve ser feita na parte superior também. Por exemplo:
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Problema:
Converta 3/25 em porcentagem.
- 25 é facilmente transformado em 100, já que 4x25 = 100.
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Multiplique a parte superior e inferior por 4 para reorganizar a fração em 12/100
- 4 x 3 = 12.
- 4 x 25 = 100.
- O número superior é a sua porcentagem. Aqui 3/25 = 12/100 = 12%
Etapa 4. Divida o número superior pela parte inferior se você não conseguir converter a fração facilmente
Se o número inferior não for facilmente convertido em 100, como na fração 16/64, divida o número superior pela parte inferior. Aqui, 16 dividido por 64 = 0,25
Esse número geralmente é decimal, mas pode ser um número maior se a parte superior da fração for maior do que a parte inferior
Etapa 5. Multiplique sua resposta por 100 para converter a fração em um decimal
No exemplo anterior, 16/64 = 0,25. Para terminar de converter 16/64 em uma fração, multiplique 0,25 por 100 movendo o decimal sobre duas casas para a direita. Portanto, 16/64 = 25%.
- É assim que você sabe a porcentagem quando o denominador é 100, já que 12/100 multiplicado por 100 é igual a 12.
- Um ponto decimal representa, em essência, a porcentagem de "um". Para cada.1 adicionado, você fica mais perto de fazer "um único 1" (.9 +.1 = 1.0) É por isso que mover o decimal funciona para transformar decimais em porcentagens, porque você descobrirá quantas partes menores constituem o todo " um "que você está estudando, como" uma "colheita de 2.566 maçãs.
Etapa 6. Experimente outro exemplo para testar suas habilidades de conversão
A ingestão calórica diária recomendada é de 2.000 calorias. Você come muito hoje, mas depois sai para comer um bolo e tomar um sorvete e acrescenta 1.500 calorias extras ao seu dia. Que porcentagem das calorias diárias recomendadas você comeu hoje?
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Encontre o total de calorias.
Aqui, é 2.000 + 1.500 ou 3.500 calorias
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Crie uma fração.
Pense no "todo". 1 dia inteiro de calorias equivale a 2.000. Portanto, você está procurando a porcentagem de 2.000 calorias ingeridas. Sua fração seria 3500/2000
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Divida o total de calorias (3500) pela quantidade recomendada de calorias (2000).
3500 ÷ 2000 = 1.75
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Multiplique esse número por 100 para obter a porcentagem.
1,75 x 100 = 175
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Você comeu 175% das calorias diárias recomendadas.
Método 3 de 3: conversão de porcentagens em valores
Etapa 1. Saiba que você não pode usar porcentagens para fazer nenhuma matemática significativa
O número 25% é principalmente uma abreviação - uma maneira fácil para as pessoas compararem dois números, mas não pode ser usado para fazer muito. Por exemplo, dizer que 13% de suas 2.566 maçãs estão estragadas não diz exatamente quantas delas estragaram, apenas diz que 13 em cada 100 maçãs não é bom. Para encontrar o número exato de maçãs podres, você precisará converter tudo de volta.
Etapa 2. Remova o sinal de% e mude as casas decimais para a esquerda
Essa conversão fornecerá um número, geralmente um decimal, que pode ser usado para fazer as contas. Por exemplo, se 13% de suas maçãs estragassem, você acabaria com 0,13 aqui.
Mover 2 casas decimais para a esquerda é o mesmo que dividir por 100
Etapa 3. Multiplique a casa decimal pelo seu valor total
Aqui, você está procurando 13% de 2.566 maçãs. Para obtê-lo, basta multiplicar 0,13 vezes 2, 566. O número resultante é exatamente quantas maçãs estragaram, aproximadamente 333.58.
Etapa 4. Inverta esta equação para verificar sua resposta
Para ter certeza de que fez a matemática certa, divida o número de maçãs por 0,13. Sua resposta final deve ser 2, 566. É assim que você descobre quantos objetos no total você tem com base em uma porcentagem. Por exemplo:
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Jimmy tem 20% de todas as bolinhas da classe. Ele tem 10 berlindes. Quantas bolinhas de gude a classe tem no total?
- 20% →.20
- 10 dividido por 0,20 = 50.
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A classe tem 50 mármores no total.
Etapa 5. Use exemplos para praticar
Você encontra uma blusa que ama por $ 50, mas está à venda hoje com 15% de desconto. Quanto vai custar a blusa, no total?
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Converta 15% em um decimal.
15% → 0,15 ou 15/100
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Multiplique este decimal por $ 50.
0,15 vezes 50 = $ 7,50
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Subtraia o desconto do preço inicial.
$50 - $7.50 = $42.50
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Você pode comprar a blusa por $ 42,50.
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Pontas
- Uma porcentagem é um número de partes em 100. Uma maneira de pensar em uma porcentagem é como o numerador de uma fração que tem um denominador de 100.
- Converter em porcentagens é o mesmo que encontrar uma fração equivalente com um denominador de 100 e, em seguida, relatar apenas o numerador com um sinal de porcentagem (%) após ele.