A trigonometria é o ramo da matemática que estuda triângulos e ciclos. As funções trigonométricas são usadas para descrever propriedades de qualquer ângulo, relações em qualquer triângulo e os gráficos de qualquer ciclo recorrente. Aprender trigonometria o ajudará a entender, visualizar e representar graficamente essas relações e ciclos. Se você combinar o estudo por conta própria com a concentração nas aulas, compreenderá os conceitos trigonométricos básicos e provavelmente começará a notar os ciclos no mundo ao seu redor.
Passos
Método 1 de 4: Concentrando-se nas principais ideias trigonométricas
Etapa 1. Defina as partes de um triângulo
Em sua essência, trigonometria é o estudo das relações presentes nos triângulos. Um triângulo tem três lados e três ângulos. Por definição, a soma dos ângulos de qualquer triângulo é 180 graus. Você deve se familiarizar com triângulos e terminologia de triângulo para ter sucesso em trigonometria. Alguns termos de triângulo comuns são:
- Hipotenusa - o lado mais longo de um triângulo retângulo.
- Obtuso - um ângulo maior que 90 graus.
- Agudo - um ângulo inferior a 90 graus.
Etapa 2. Aprenda a fazer um círculo unitário
Um círculo unitário permite que você dimensione qualquer triângulo de modo que a hipotenusa seja igual a um. Isso é útil porque relaciona funções trigonométricas, como seno e cosseno, às porcentagens. Depois de entender o círculo unitário, você pode usar valores trigonométricos para um determinado ângulo para responder a perguntas sobre triângulos com esses ângulos.
- Exemplo 1: O seno de 30 graus é 0,50. Isso significa que o lado oposto a um ângulo de 30 graus é exatamente a metade do comprimento da hipotenusa.
- Exemplo 2: Esta relação poderia ser usada para encontrar o comprimento da hipotenusa em um triângulo que tem um ângulo de 30 graus com o lado oposto a esse ângulo medindo 7 polegadas. A hipotenusa seria igual a 14 polegadas.
Etapa 3. Conheça as funções trigonométricas
Existem seis funções essenciais para a compreensão da trigonometria. Juntos, eles definem as relações dentro de um triângulo e permitem que você entenda as propriedades exclusivas de qualquer triângulo. Essas seis funções são:
- Sine (Sin)
- Cosseno (Cos)
- Tangente (castanho)
- Secante (Sec)
- Cossecante (Csc)
- Cotangente (berço)
Etapa 4. Conceitualizar relacionamentos
Uma das coisas mais importantes para entender sobre trigonometria é que todas as funções estão inter-relacionadas. Embora os valores para seno, cosseno, tangente, etc. tenham seus próprios usos, eles são mais úteis por causa das relações que existem entre eles. O círculo unitário reduz essas relações para que sejam facilmente compreendidas. Depois de entender o círculo unitário, você pode usar as relações que ele descreve para modelar outros problemas.
Método 2 de 4: Compreendendo as aplicações da trigonometria
Etapa 1. Compreender os usos básicos da trigonometria na academia
Além de estudar trigonometria apenas por amor à trigonometria, matemáticos e cientistas aplicam esses conceitos. A trigonometria pode ser usada para encontrar os valores dos ângulos ou segmentos de linha. Você também pode descrever qualquer comportamento cíclico, representando-os graficamente como funções trigonométricas.
Por exemplo, o movimento de uma mola saltando para frente e para trás pode ser descrito graficamente como uma onda senoidal
Etapa 2. Pense nos ciclos da natureza
Às vezes, as pessoas lutam para compreender conceitos abstratos em matemática ou ciências. Se você perceber que esses conceitos estão presentes no mundo ao seu redor, eles geralmente assumem uma nova luz. Procure coisas em sua vida que ocorrem em ciclos e tente relacioná-las à trigonometria.
A lua tem um ciclo previsível de aproximadamente 29,5 dias
Etapa 3. Visualize como os ciclos naturais podem ser estudados
Depois de perceber que a natureza está cheia de ciclos, comece a pensar exatamente como você pode estudar esses ciclos. Pense em como seria um gráfico de tais ciclos. A partir do gráfico, você pode formular uma equação para descrever o fenômeno que observou. Isso dará às funções trigonométricas um significado para ajudá-lo a entender seus usos.
Pense em medir a maré em uma determinada praia. Durante a maré alta, ela estaria em alguma altura, e então recuaria até atingir a maré baixa. A partir da maré baixa, a água subia pela praia até atingir novamente a maré alta. Esse ciclo continuaria indefinidamente e poderia ser representado graficamente como uma função trigonométrica, como uma onda cosseno
Método 3 de 4: estudar com antecedência
Etapa 1. Leia o capítulo
Conceitos trigonométricos costumam ser difíceis de entender pela primeira vez. Se você ler o capítulo antes de examiná-lo em sala de aula, estará mais familiarizado com o material. Quanto mais vezes você vê o material, mais conexões você fará sobre como os diferentes conceitos em trigonometria estão relacionados.
Isso também permitirá que você identifique todos os conceitos com os quais você tem dificuldade antes da aula
Etapa 2. Mantenha um caderno
Folhear o livro é melhor do que nada, mas não é o tipo de leitura aprofundada que o ajudará a aprender trigonometria. Mantenha notas detalhadas sobre o capítulo que você está lendo. Lembre-se de que a trigonometria é cumulativa e os conceitos são construídos uns sobre os outros, portanto, ter suas notas dos capítulos anteriores pode ajudá-lo a entender o capítulo atual.
Anote também todas as perguntas que deseja fazer ao instrutor
Etapa 3. Problemas de trabalho do livro
Algumas pessoas visualizam bem a trigonometria, mas você também tem que resolver os problemas. Para ter certeza de que você realmente entendeu o material, tente resolver alguns problemas antes da aula. Dessa forma, se você tiver problemas, saberá exatamente o que precisa de ajuda em sala de aula.
A maioria dos livros tem as respostas para alguns problemas nas costas. Isso permite que você verifique seu trabalho
Etapa 4. Traga seus materiais para a aula
Trazer suas anotações e problemas práticos para a aula lhe dará um ponto de referência. Isso irá atualizar as coisas que você entende e lembrá-lo de quaisquer conceitos que você possa precisar de mais explicações. Certifique-se de esclarecer todas as perguntas que você listou durante a leitura.
Método 4 de 4: Fazendo anotações na aula
Etapa 1. Escreva no mesmo caderno
Os conceitos trigonométricos estão todos relacionados. É uma prática recomendada manter todas as suas notas em um só lugar para que você possa consultar as notas anteriores. Designe um caderno ou fichário específico para seus estudos de trigonometria.
Você também pode manter os problemas práticos neste livro
Etapa 2. Faça da trigonometria sua prioridade na aula
Evite usar o tempo da aula para socializar ou colocar em dia a lição de casa para outra aula. Quando você está na aula de trigonometria, você deve estar focado na aula e nos problemas práticos. Escreva todas as anotações que o instrutor colocar no quadro ou indicar de outra forma como importantes.
Etapa 3. Permaneça engajado na aula
Ofereça-se para resolver problemas no quadro ou compartilhe suas respostas para um problema prático. Faça perguntas se você não entender algo. Mantenha a comunicação tão aberta e fluida quanto seu instrutor permitir. Isso facilitará o aprendizado e a apreciação da trigonometria.
Se o seu instrutor preferir dar aulas ininterruptas, você pode salvar suas perguntas para depois da aula. Lembre-se de que é função do instrutor ajudá-lo a aprender trigonometria, então não seja tímido
Etapa 4. Acompanhamento com mais problemas de prática
Conclua qualquer lição de casa atribuída. Problemas de lição de casa são bons indicadores de perguntas de teste. Certifique-se de entender cada problema. Se nenhuma lição de casa for atribuída, trabalhe os problemas de seu livro que reflitam os conceitos abordados na aula mais recente.
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Pontas
- Lembre-se de que a matemática é uma forma de pensar, não apenas fórmulas para memorizar.
- Revise os conceitos de álgebra e geometria.
Avisos
- Estudar para testes de trigonometria raramente funciona.
- Você não aprenderá trigonometria por memorização forçada. Você tem que entender os conceitos envolvidos.