As perguntas sobre frações podem parecer complicadas no início, mas se tornam mais fáceis com a prática e o conhecimento. Comece aprendendo a terminologia e os fundamentos, depois pratique somando, subtraindo, multiplicando e dividindo frações. Depois de entender o que são frações e como manipulá-las, você estará rapidamente resolvendo os problemas de fração.
Passos
Método 1 de 2: Fazendo cálculos com frações
Etapa 1. Adicione frações com o mesmo denominador combinando os numeradores
Para adicionar frações, eles devem ter o mesmo denominador. Em caso afirmativo, basta somar os numeradores.
Por exemplo, para resolver 5/9 + 1/9, basta adicionar 5 + 1, que é igual a 6. A resposta, então, é 6/9, que pode ser reduzida a 2/3
Etapa 2. Subtraia as frações com o mesmo denominador subtraindo os numeradores
Se você precisar subtrair frações, elas devem ter o mesmo denominador, como se você as estivesse adicionando. Tudo o que você precisa fazer é subtrair o numerador menor do numerador maior para resolver o problema.
Por exemplo, para resolver 6/8 - 2/8, tudo o que você faz é tirar 2 de 6. A resposta é 4/8, que pode ser reduzida a 1/2
Etapa 3. Encontre um múltiplo comum para adicionar ou subtrair frações sem o mesmo denominador
Se as frações não tiverem o mesmo denominador, você precisará encontrar um múltiplo comum de ambos os denominadores e converter cada fração para que tenham o mesmo denominador. Para fazer isso, multiplique o numerador e o denominador pelo número que o converterá no múltiplo comum. Em seguida, adicione ou subtraia os numeradores para encontrar a resposta.
- Por exemplo, se você precisar adicionar 1/2 e 2/3, comece determinando um múltiplo comum. Nesse caso, o múltiplo comum é 6, pois 2 e 3 podem ser convertidos em 6. Para transformar 1/2 em uma fração com denominador 6, multiplique o numerador e o denominador por 3: 1 x 3 = 3 e 2 x 3 = 6, então a nova fração é 3/6. Para transformar 2/3 em uma fração com denominador 6, multiplique o numerador e o denominador por 2: 2 x 2 = 4 e 3 x 2 = 6, de forma que a nova fração seja 4/6. Agora, você pode adicionar os numeradores: 3/6 + 4/6 = 7/6. Como esta é uma fração imprópria, você pode convertê-la no número misto 1 1/6.
- Por outro lado, digamos que você esteja trabalhando no problema 7/10 - 1/5. O múltiplo comum neste caso é 10, já que 1/5 pode ser convertido em uma fração com um denominador de 10 multiplicando-o por 2: 1 x 2 = 2 e 5 x 2 = 10, então a nova fração é 2/10. Você não precisa converter a outra fração. Basta subtrair 2 de 7, que é 5. A resposta é 5/10, que também pode ser reduzida para 1/2.
Etapa 4. Multiplique as frações em linha reta
Felizmente, multiplicar frações é muito fácil. Se as frações ainda não estiverem nos termos mais baixos, reduza-as. Então, tudo que você precisa fazer é multiplicar o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador.
Por exemplo, para multiplicar 2/3 e 7/8, encontre o novo numerador multiplicando 2 por 7, que é 14. Em seguida, multiplique 3 por 8, que é 24. Portanto, a resposta é 14/24, que pode ser reduzido para 7/12 dividindo o numerador e o denominador por 2
Etapa 5. Divida as frações virando a segunda fração de cabeça para baixo e multiplicando-as diretamente
Para dividir frações, comece tornando a fração que deseja dividir por um recíproco. Faça isso virando-o de cabeça para baixo para que o numerador se torne o denominador e o denominador se torne o numerador. Em seguida, multiplique os numeradores e os denominadores juntos.
Por exemplo, para resolver 1/2 ÷ 1/6, vire 1/6 de cabeça para baixo para que fique 6/1. Em seguida, basta multiplicar 1 x 6 para encontrar o numerador (que é 6) e 2 x 1 para encontrar o denominador (que é 2). Portanto, a resposta é 6/2, que é igual a 3
Método 2 de 2: praticando o básico
Etapa 1. Observe que o numerador está na parte superior e o denominador está na parte inferior
As frações referem-se a partes de um todo, e o número superior de uma fração é chamado de numerador. Isso informa com quantas partes do todo você está trabalhando. O número inferior em uma fração é conhecido como denominador e informa quantas partes formam um todo.
Por exemplo, em 3/5, 3 é o numerador, portanto, há 3 partes e 5 é o denominador, portanto, há 5 partes no total. Em 7/8, 7 é o numerador e 8 é o denominador
Etapa 2. Transforme um número inteiro em uma fração, colocando-o sobre 1
Se você tiver um número inteiro e precisar convertê-lo em uma fração, poderá usar o número inteiro como numerador. Sempre use 1 como denominador, já que cada todo indiviso tem uma única parte.
Se você precisar transformar 7 em uma fração, por exemplo, escreva-o como 7/1
Etapa 3. Reduza as frações se precisar simplificá-las
Comece encontrando o maior fator comum (GCF) do numerador e denominador. O GCF é o maior número pelo qual o numerador e o denominador podem ser divididos. Em seguida, basta dividir o numerador e o denominador pelo maior fator comum para reduzir a fração.
Por exemplo, se você tem a fração 15/45, o maior fator comum é 15, já que 15 e 45 podem ser divididos por 15. Divida 15 por 15, que é 1, então esse é o seu novo numerador. Divida 45 por 15, que é 3, então esse é o seu novo denominador. Isso significa que 15/45 pode ser reduzido para 1/3
Etapa 4. Aprenda a transformar números mistos em frações impróprias
Um número misto possui um número inteiro e uma fração. Para resolver certas questões de fração mais facilmente, você pode precisar transformar o número misto em uma fração imprópria (o que significa que o número na parte superior é maior do que o número na parte inferior). Você pode fazer isso multiplicando o número inteiro pelo denominador e adicionando esse número ao numerador. Coloque o novo numerador sobre o denominador.
Digamos que você tenha o número misto 1 2/3. Comece multiplicando 3 por 1, que é 3. Adicione 3 a 2, o numerador existente. O novo numerador é 5, então a fração mista é 5/3
Gorjeta:
Normalmente, você precisará converter números mistos em frações impróprias se estiver multiplicando ou dividindo-os.
Etapa 5. Descubra como converter frações impróprias em números mistos
Às vezes, você pode ter o problema oposto e precisar transformar uma fração imprópria em um número misto. Comece descobrindo quantas vezes o numerador pode entrar no denominador usando a divisão. Este se torna o seu número inteiro. Encontre o resto multiplicando o número inteiro pelo divisor (o número pelo qual você está dividindo) e subtraindo o resultado do dividendo (o número que você está dividindo). Coloque o restante sobre o denominador original.
Digamos que você tenha a fração imprópria 17/4. Configure o problema como 17 ÷ 4. O número 4 vai para 17 um total de 4 vezes, então o número inteiro é 4. Então, multiplique 4 por 4, que é igual a 16. Subtraia 16 de 17, que é igual a 1, então esse é o resto. Isso significa que 17/4 é igual a 4 1/4
Pontas
- Reserve um tempo para ler cuidadosamente o problema pelo menos duas vezes para ter certeza de que sabe o que ele está pedindo que você faça.
- Verifique com seu professor se você precisa converter frações impróprias em números mistos e / ou reduzir as frações para seus termos mais baixos para obter a nota máxima.
- Para obter o recíproco de um número inteiro, basta colocar 1 sobre ele. Por exemplo, 5 torna-se 1/5.
- As frações nunca podem ter um denominador zero. Um denominador zero é indefinido, pois a divisão por zero é matematicamente ilegal.